Calculadora de Intervalo de Confiança Online

Calcule intervalos de confiança para a média da população usando as distribuições Z ou t de Student. Insira a média da amostra, o desvio padrão, o tamanho da amostra e o nível de confiança para obter instantaneamente o intervalo, a margem de erro e o valor crítico.

Intervalo de Confiança
,
Margem de Erro
Valor Crítico
Erro Padrão
Graus de Liberdade
Tamanho mínimo da amostra

Visualização do Intervalo

Linha numérica com o IC sombreado e a margem de erro.

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Perguntas frequentes

O que é um intervalo de confiança?

Um intervalo de confiança (IC) é um intervalo de valores calculado a partir de dados amostrais que, com uma determinada probabilidade (nível de confiança), contém o verdadeiro parâmetro da população. Por exemplo, um IC de 95% para a média significa que, se você repetisse a amostragem muitas vezes, 95% dos intervalos calculados conteriam a verdadeira média da população.

Quando devo usar Z em vez de t?

Use Z quando o desvio padrão da população (σ) for conhecido ou quando n for grande (>30). Use t de Student quando apenas o desvio padrão da amostra (s) estiver disponível e n for pequeno. Para n > 30, ambas as distribuições são praticamente equivalentes, mas t permanece mais conservadora e tecnicamente correta quando σ é desconhecido.

Como o tamanho da amostra afeta a largura do intervalo?

A largura do IC é proporcional a 1/√n: quadruplicar o tamanho da amostra reduz a margem de erro pela metade. Isso explica por que amostras grandes produzem estimativas mais precisas e por que o planeamento do tamanho da amostra é crítico no desenho de estudos estatísticos.

O que é a margem de erro?

A margem de erro (ME) é metade da largura do IC: ME = valor_crítico × SE, onde SE = σ/√n é o erro padrão. Indica a diferença máxima esperada entre a estimativa da amostra e o verdadeiro valor da população no nível de confiança especificado.

# Calculadora de Intervalo de Confiança: Resultados em Tempo Real

A Calculadora de Intervalo de Confiança calcula instantaneamente o intervalo, a margem de erro, o valor crítico e o erro padrão. Suporta a distribuição Z (sigma da população conhecido) e t de Student (sigma da amostra), com qualquer nível de confiança entre 0 e 100.
2 Distribuições Z e t
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# Distribuição Z vs t de Student

Critério Distribuição Z t de Student
Quando usarσ conhecido ou n > 30s da amostra, qualquer n
Valor crítico (95%)z* = 1,960t* depende de gl = n−1
Graus de liberdadeNão aplicávelgl = n − 1
Para n grandeIC mais estreitoConverge para Z
Como Interpretar Corretamente um Intervalo de Confiança
Um intervalo de confiança de 95% não significa que haja uma probabilidade de 95% de a verdadeira média estar nesse intervalo específico. Significa que o procedimento, se repetido com muitas amostras, produziria intervalos contendo a verdadeira média 95% das vezes. Uma vez calculado, o intervalo ou contém o valor verdadeiro ou não.

# Glossário de Referência Rápida

Intervalo de Confiança (IC)
Intervalo [x̄ − ME, x̄ + ME] que estima o parâmetro da população no nível de confiança escolhido.
Nível de Confiança
Proporção de intervalos que conteriam o verdadeiro parâmetro se a experiência fosse repetida muitas vezes. Valores típicos: 90%, 95%, 99%.
Erro Padrão (SE)
SE = σ/√n. Mede a variabilidade da média da amostra em torno da média da população.
Margem de Erro (ME)
ME = z* × SE (ou t* × SE). É a metade da largura do intervalo de confiança.

Referências Bibliográficas