Kalkulator Interval Kepercayaan Online

Hitung interval kepercayaan untuk rata-rata populasi menggunakan distribusi Z atau Student t. Masukkan rata-rata sampel, standar deviasi, ukuran sampel, dan tingkat kepercayaan untuk mendapatkan interval, margin kesalahan, dan nilai kritis secara instan.

Interval Kepercayaan
,
Margin Kesalahan
Nilai Kritis
Kesalahan Standar
Derajat Kebebasan
Ukuran sampel minimum

Visualisasi Interval

Garis bilangan dengan CI yang diarsir dan margin kesalahan.

Ringkasan untuk laporan Anda

Studio Utilitas

Ingin utilitas ini di situs Anda?

Sesuaikan warna dan mode gelap untuk WordPress, Notion, atau situs Anda sendiri.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apa itu interval kepercayaan?

Interval kepercayaan (CI) adalah rentang nilai yang dihitung dari data sampel yang, dengan probabilitas tertentu (tingkat kepercayaan), berisi parameter populasi yang sebenarnya. Misalnya, CI 95% untuk rata-rata berarti jika Anda mengulang pengambilan sampel berkali-kali, 95% dari interval yang dihitung akan berisi rata-rata populasi yang sebenarnya.

Kapan saya harus menggunakan Z daripada t?

Gunakan Z ketika standar deviasi populasi (σ) diketahui, atau ketika n besar (>30). Gunakan Student t ketika hanya standar deviasi sampel (s) yang tersedia dan n kecil. Untuk n > 30, kedua distribusi tersebut secara praktis setara, tetapi t tetap lebih konservatif dan benar secara teknis ketika σ tidak diketahui.

Bagaimana ukuran sampel mempengaruhi lebar interval?

Lebar CI sebanding dengan 1/√n: melipatgandakan ukuran sampel akan mengurangi margin kesalahan menjadi setengahnya. Ini menjelaskan mengapa sampel besar memberikan perkiraan yang lebih tepat dan mengapa perencanaan ukuran sampel sangat penting dalam desain studi statistik.

Apa itu margin kesalahan?

Margin kesalahan (ME) adalah setengah dari lebar CI: ME = nilai_kritis × SE, di mana SE = σ/√n adalah kesalahan standar. Ini menunjukkan perbedaan maksimum yang diharapkan antara perkiraan sampel dan nilai populasi yang sebenarnya pada tingkat kepercayaan yang ditentukan.

# Kalkulator Interval Kepercayaan: Hasil Real-Time

Kalkulator Interval Kepercayaan secara instan menghitung interval, margin kesalahan, nilai kritis, dan kesalahan standar. Ini mendukung distribusi Z (sigma populasi diketahui) dan Student t (sigma sampel), dengan tingkat kepercayaan apa pun antara 0 dan 100.
2 Distribusi Z dan t
Live Hasil Real-Time
Gratis Tanpa Registrasi

# Distribusi Z vs Student t

Kriteria Distribusi Z Student t
Kapan digunakanσ diketahui atau n > 30Sampel s, n berapa pun
Nilai kritis (95%)z* = 1,960t* tergantung pada df = n−1
Derajat kebebasanTidak berlakudf = n − 1
Untuk n besarCI lebih sempitKonvergen ke Z
Cara Menginterpretasikan Interval Kepercayaan dengan Benar
Interval kepercayaan 95% tidak berarti ada probabilitas 95% bahwa rata-rata yang sebenarnya terletak pada interval spesifik tersebut. Ini berarti prosedur tersebut, jika diulang dengan banyak sampel, akan menghasilkan interval yang berisi rata-rata yang sebenarnya sebanyak 95% dari waktu pengulangan. Setelah dihitung, interval tersebut bisa berisi nilai sebenarnya atau tidak.

# Glosarium Referensi Cepat

Interval Kepercayaan (CI)
Rentang [x̄ − ME, x̄ + ME] yang memperkirakan parameter populasi pada tingkat kepercayaan yang dipilih.
Tingkat Kepercayaan
Proporsi interval yang akan berisi parameter sebenarnya jika eksperimen diulang berkali-kali. Nilai umum: 90%, 95%, 99%.
Kesalahan Standar (SE)
SE = σ/√n. Mengukur variabilitas rata-rata sampel di sekitar rata-rata populasi.
Margin Kesalahan (ME)
ME = z* × SE (atau t* × SE). Ini adalah setengah dari lebar interval kepercayaan.

Referencias Bibliográficas