# 信頼区間計算機：リアルタイムで結果を表示
信頼区間計算機は、区間、許容誤差、棄却限界値、および標準誤差を即座に計算します。0から100の間の任意の信頼水準で、Z分布（既知の母集団シグマ）とスチューデントのt（標本シグマ）をサポートしています。 2 Zおよびt分布
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# Z分布 vs スチューデントのt
| 基準 | Z分布 | スチューデントのt |
|---|---|---|
| 使用時期 | 既知のσ または n > 30 | 標本s、任意のn |
| 棄却限界値 (95%) | z* = 1.960 | t* は df = n−1 に依存 |
| 自由度 | 該当なし | df = n − 1 |
| 大きなnの場合 | より狭い信頼区間 | Z分布に収束 |
信頼区間の正しい解釈方法
95%信頼区間とは、その特定の区間に真の平均が含まれている確率が95%であることを意味するのではありません。これは、多くの標本で手順を繰り返した場合、算出された区間の95%に真の平均が含まれることを意味します。一度計算されると、その区間には真の値が含まれているか、含まれていないかのどちらかです。# クイックリファレンス用語集
- 信頼区間 (CI)
- 選択された信頼水準で母集団パラメータを推定する範囲 [x̄ − ME, x̄ + ME]。
- 信頼水準
- 実験が何度も繰り返された場合に、真のパラメータが含まれる区間の割合。典型的な値：90%、95%、99%。
- 標準誤差 (SE)
- SE = σ/√n。母平均に対する標本平均の変動性を測定します。
- 許容誤差 (ME)
- ME = z* × SE (または t* × SE)。信頼区間の幅の半分です。