オンライン正規分布計算機

正規分布（ガウス鐘形曲線）は、統計学において最も重要な連続確率分布です。2つのパラメータによって完全に定義されます：中心を決定する平均（μ）と、広がりを制御する標準偏差（σ）です。平均に関して対称であり、その裾は無限に伸びています。

確率は確率密度関数（PDF）を積分することによって得られます。閉じた形の原始関数が存在しないため、誤差関数（erf）を使用して計算されます。この計算機は、正確な結果を出すために高精度のAbramowitzおよびStegun近似を使用しています。

zスコア（または標準得点）は、ある値が平均から標準偏差何個分離れているかを示します：z = (X - μ) / σ。これにより、異なるスケールの分布からの値を比較することが可能になります。例えば、z = 1は、Xが平均よりもちょうど1標準偏差大きいことを意味します。

逆正規は次の質問に答えます：第pパーセンタイルに対応するXの値は何ですか？つまり、P(X ≤ x) = pが与えられたとき、xを求めます。品質管理（許容限界）、推測統計（棄却限界値）、乱数シミュレーションで広く使用されています。