# Калькулятор нормального распределения: вероятности в реальном времени
Калькулятор нормального распределения мгновенно вычисляет любую вероятность нормального распределения: левый хвост, правый хвост, центральный интервал и обратное значение. Просто введите среднее значение и стандартное отклонение, чтобы получить результат и визуализировать его на гауссовой кривой. 4 Режима расчета
Live Результаты в реал-тайм
Бесплатно Без регистрации
# Режимы расчета
| Режим | Описание | Пример использования |
|---|---|---|
| P(X ≤ a) | Кумулятивная вероятность до значения a (левый хвост). | Процент студентов ниже определенного порога баллов. |
| P(X ≥ a) | Вероятность правого хвоста от значения a и далее. | Вероятность превышения порога качества. |
| P(a ≤ X ≤ b) | Вероятность внутри центрального или асимметричного интервала. | Доля деталей в пределах допуска. |
| Обратное | Поиск X, такого что P(X ≤ x) = p (p-й процентиль). | Критическое значение в тесте гипотез. |
Эмпирическое правило 68 95 99,7
В любом нормальном распределении: 68% данных попадают в пределы ±1σ от среднего, 95% — в пределы ±2σ, и 99,7% — в пределы ±3σ. Проверьте это, рассчитав P(-1 ≤ z ≤ 1) при μ=0 и σ=1.# Глоссарий для быстрой справки
- Среднее (μ)
- Параметр положения. Определяет центр гауссовой кривой.
- Стандартное отклонение (σ)
- Параметр масштаба. Контролирует ширину кривой. Должно быть строго положительным.
- Z-оценка
- Стандартизованное значение: z = (X - μ) / σ. Показывает, на сколько стандартных отклонений X отличается от среднего.
- Функция плотности вероятности (Probability Density Function). Площадь под PDF на интервале равна вероятности этого интервала.