# 正态分布计算器：实时获取概率结果
正态分布计算器可立即计算任何正态分布概率：左尾、右尾、中心区间及逆运算。只需输入均值和标准差即可获得结果，并在高斯钟形曲线上进行可视化。 4 计算模式
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# 计算模式
| 模式 | 描述 | 示例应用 |
|---|---|---|
| P(X ≤ a) | 直至数值 a 的累积概率（左尾）。 | 低于某个分数阈值的学生百分比。 |
| P(X ≥ a) | 从数值 a 开始的右尾概率。 | 超过质量标准阈值的概率。 |
| P(a ≤ X ≤ b) | 中心或非对称区间内的概率。 | 符合容差范围的零件比例。 |
| 逆运算 | 查找 X 使得 P(X ≤ x) = p（第 p 个百分位数）。 | 假设检验中的临界值。 |
68 95 99.7 经验法则
在任何正态分布中：68% 的数据位于均值 ±1σ 范围内，95% 位于 ±2σ 范围内，99.7% 位于 ±3σ 范围内。您可以通过在 μ=0 且 σ=1 时计算 P(-1 ≤ z ≤ 1) 来验证这一点。# 快速参考术语表
- 均值 (μ)
- 位置参数。确定高斯钟形曲线的中心。
- 标准差 (σ)
- 尺度参数。控制钟形曲线的宽度。必须为严格正数。
- Z 分数
- 标准化值：z = (X - μ) / σ。指示 X 距离均值有多少个标准差。
- 概率密度函数。PDF 在某一区间下的面积等于该区间的概率。