# 置信区间计算器：实时结果
置信区间计算器可立即计算区间、误差幅度、临界值和标准误。它支持 Z 分布（已知总体 sigma）和 Student t 分布（样本 sigma），支持 0 到 100 之间的任何置信水平。 2 Z 和 t 分布
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# Z 分布 vs Student t 分布
| 标准 | Z 分布 | Student t |
|---|---|---|
| 何时使用 | 已知总体 σ 或 n > 30 | 样本 s，任何 n |
| 临界值 (95%) | z* = 1.960 | t* 取决于 df = n−1 |
| 自由度 | 不适用 | df = n − 1 |
| 当 n 较大时 | 区间更窄 | 趋于 Z 分布 |
如何正确解读置信区间
95% 置信区间并不意味着有 95% 的概率真实均值位于该特定区间内。它的意思是，如果用许多样本重复该程序，则生成的区间中有 95% 的时间会包含真实均值。一旦计算出某个区间，它要么包含真实值，要么不包含。# 快速参考术语表
- 置信区间 (CI)
- 在选定的置信水平下估算总体参数的范围 [x̄ − ME, x̄ + ME]。
- 置信水平
- 如果实验重复多次，包含真实参数的区间所占的比例。典型值：90%、95%、99%。
- 标准误 (SE)
- SE = σ/√n。衡量样本均值围绕总体均值的变异程度。
- 误差幅度 (ME)
- ME = z* × SE (或 t* × SE)。它是置信区间宽度的一半。