Calculateur de Distribution Normale en Ligne

La distribution normale, ou courbe en cloche de Gauss, est la distribution de probabilite continue la plus importante en statistique. Elle est entierement definie par deux parametres : la moyenne (μ), qui fixe le centre, et l'ecart type (σ), qui controle l'etendue. Elle est symetrique par rapport a la moyenne et ses queues s'etendent a l'infini.

La probabilite est obtenue en integrant la fonction de densite de probabilite (FDP). Comme il n'existe pas de primitive en forme fermee, elle est calculee via la fonction d'erreur (erf). Cette calculatrice utilise l'approximation haute precision d'Abramowitz et Stegun pour obtenir des resultats precis.

Le score z (ou score standardise) indique de combien d'ecarts types une valeur s'eloigne de la moyenne : z = (X - μ) / σ. Il permet de comparer des valeurs issues de distributions d'echelles differentes. Par exemple, z = 1 signifie que X est exactement 1 ecart type au-dessus de la moyenne.

La normale inverse repond a la question : quelle valeur X correspond au p-ieme percentile ? C'est-a-dire, etant donne P(X ≤ x) = p, trouver x. Elle est largement utilisee en controle qualite (limites de tolerance), en statistique inferentielle (valeurs critiques) et en simulation de variables aleatoires.