Mandelbrot Fractal Calculator & Self Similarity Explorer

它显示哪些复数 c 在从 z = 0 开始时能使递推关系 z(n+1) = z(n)^2 + c 保持有界。在所选的迭代预算内从未逃逸的点被着色为集合的成员，而外部点则根据其轨道逃逸的速度进行着色。

边界分隔了稳定轨道和逃逸轨道，边界附近微小的坐标变化可能完全改变长期行为。这种敏感性产生了嵌套的 bulbs、螺旋、细丝以及在多个放大级别出现的微型副本。

它在与谢尔宾斯三角形相同的严格意义上并非完全自相似，但它具有丰富的准自相似性。整个集合的小副本出现在整个平面上，通常被扭曲并通过精细的分支结构连接在一起。

迭代次数控制计算器在判定每个点可能属于集合之前对其进行测试的时间。更高的值会揭示更深的细丝和更清晰的迷你brots，但需要每像素更多的计算。

外部的颜色基于逃逸时间：快速逃逸的点与多次迭代后仍停留在集合附近的点获得不同的颜色。平滑着色减少了生硬的条带，使附近轨道的几何形状更易于检查。