# Simulatore dell'Insieme di Mandelbrot per Frattali, Tempo di Fuga e Autosimilarità
Questo simulatore frattale di Mandelbrot renderizza il classico insieme del piano complesso definito dall'iterazione z(n+1) = z(n)^2 + c. È progettato per l'esplorazione piuttosto che per la visione passiva: ogni clic ri-centra il piano, ogni ingrandimento espone un intorno matematico più piccolo, e il cursore di iterazione permette di decidere quanto a fondo il simulatore deve testare il bordo prima di colorare un punto come stabile o in fuga.# Come leggere l'immagine di Mandelbrot
La forma centrale scura segna i punti le cui orbite rimangono limitate entro il budget di iterazione corrente. L'esterno colorato è una mappa del tempo di fuga. Un punto colorato vicino all'insieme può sopravvivere centinaia di iterazioni prima che la sua magnitudine superi il raggio di fuga, mentre un punto lontano fugge quasi immediatamente. La geometria scientificamente più interessante non si trova solitamente all'interno della forma piena, ma lungo il bordo dove i comportamenti limitati e illimitati si intrecciano.| Controllo | Cosa modifica | Quando aumentarlo |
|---|---|---|
| Profondità di iterazione | Quanti passi di ricorrenza vengono testati per ogni pixel. | Usa valori più alti dopo aver ingrandito filamenti sottili o copie in miniatura. |
| Contrasto di fuga | Quanto fortemente i valori di fuga uniformi vengono separati in bande visibili. | Alzalo quando l'immagine appare piatta; abbassalo quando i colori sono troppo marcati. |
| Tavolozza | La mappatura dei colori applicata ai punti esterni. | Cambia tavolozza per rivelare strutture che potrebbero essere nascoste da un campo colore. |