# 随机的艺术：骰子的历史与数学
骰子是人类最古老的随机数生成器之一。早在公元前 5000 年，美索不达米亚和埃及就曾将距骨（牛羊的足踝骨）用作原始的四面骰子。从雕刻骨头到现代环氧树脂二十面体的演变不仅仅是美学上的追求，更是一段穿越概率论和游戏机制设计的旅程。# 标准骰子系列
自 1974 年由 《龙与地下城》 推而广之以来，角色扮演游戏中最广泛使用的骰子组合由五个柏拉图多面体加上两个额外形状组成：d4（正四面体）、d6（正六面体/立方体）、d8（正八面体）、d10（五角偏方三八面体）、d12（正十二面体）、d20（正二十面体）以及 d100（百分比骰）。每种多面体都保证了均匀分布：所有面出现的概率完全相同。- d4 – 正四面体: 如果赤脚踩到它是最危险的。四个三角形面，每面概率 25%。通常用于匕首伤害或低级法术。
- d6 – 立方体: 最通用的骰子。自埃及塞尼特棋以来就存在于所有棋盘游戏中。其立方几何形状保证了完美的等概率分布。
- d8 – 正八面体: 长矛或战斧的骰子。八个等边三角形面，每面概率 12.5%。
- d10 – 五角偏方三八面体: 标准组合中唯一的非柏拉图多面体。每个“顶点”有两个相对的面。是 d100（两个 d10 组合）的基础。
- d12 – 正十二面体: 野蛮人之骰。十二个正五边形面。在很多系统中被低估，但在 D&D 5e 的野蛮人职业中是主角。
- d20 – 正二十面体: RPG 之王。二十个三角形面。d20 系统的核心：决定了几乎所有动作的成败。
- d100 – 百分比骰: 两个 d10 组合（十位+个位）。在《克苏鲁的呼唤》或《战锤》等系统中定义精细概率。
5000 BC 首个骰子（距骨）
1974 D&D 普及了此组合
7 种 标准 RPG 骰子
2¹²⁸ JS 随机周期
# 概率与分布曲线
当您掷单个骰子时，会得到离散均匀分布：每个结果的概率完全相同 (1/n)。但只要您组合多个骰子，数学魔法就会将平坦的曲线转化为近似正态分布。这就是为什么 2d6 不等于 1d12：使用两个六面骰子掷出 7 的概率是 6/36 ≈ 16.7%，而极端结果（2 和 12）仅占 2.8%。优势与劣势 (D&D 5e)
优势机制是指掷 2d20 并取较高值。从数学上讲，这会将平均值从 10.5 提高到约 13.8。劣势反之：取较低值，平均值降至约 7.2。我们的模拟器允许您通过向袋中添加两个 d20 并比较结果来模拟这一点。# 修正值：骰子与角色之间的桥梁
在大多数 RPG 系统中，骰子并非独立工作：会加减代表角色能力的修正值。在 D&D 5e 中，力量修正值为 +5 意味着您掷 1d20 后加 5，并根据敌人的护甲等级 (AC) 检查结果。我们的模拟器包含修正值控制功能，以如实反映这些机制。骰子记法标准
XdY+Z 记法是角色扮演游戏中的事实标准：X 个 Y 面的骰子，带有修正值 Z。“3d6+2”意味着掷三个六面骰子并将结果加 2。我们的工具在历史记录中使用此记法，方便您轻松共享或记录您的掷骰结果。- 暴击 (Critical Hit)
- 掷出骰子的最大值（例如 d20 掷出 20）。在大多数 RPG 系统中通常会触发特殊的奖励效果。
- 大失败 / 自发 1 (Nat 1)
- 掷出骰子的最小值 (1)。通产导致戏剧性的失败或负面后果。
- 骰子池 (Dice Pool)
- 同时掷出的一组骰子。我们工具中的投掷池会按数量分组显示每种骰子类型（例如 3d6 + 2d8）。
- 修正值 (Modifier)
- 一个加在或减去掷骰结果的固定数值，代表角色的技能、属性奖励或环境惩罚。
- 百分号掷骰 (Percentile Roll)
- 使用两个 d10 产生 1-100 结果的掷骰，用于基于技能且能力以百分比衡量的系统。