# 무작위의 예술: 주사위의 역사와 수학
주사위는 인류가 가진 가장 오래된 무작위 생성기 중 하나입니다. 양과 염소의 발목뼈인 아스트라갈리(Astragali)는 기원전 5000년경 메소포타미아와 이집트에서 원시적인 4면체 주사위로 사용되었습니다. 깎아 만든 뼈에서 현대의 에폭시 수지 정이십면체에 이르기까지의 진화는 단순히 미적인 것뿐만 아니라, 확률 이론과 게임 메커니즘 설계의 여정이기도 합니다.# 표준 주사위 세트
1974년 Dungeons & Dragons에 의해 대중화된 롤플레잉 게임용 주사위 세트는 5개의 플라톤 다면체와 2개의 추가 형태로 구성됩니다: d4(정사면체), d6(정육면체), d8(정팔면체), d10(오각 트라페조헤드론), d12(정십이면체), d20(정이십면체) 및 d100(백분율 주사위). 각 다면체는 모든 면이 나올 확률이 정확히 동일한 균등 분포를 보장합니다.- d4 – 정사면체: 맨발로 밟았을 때 가장 위험합니다. 4개의 삼각형 면을 가지며, 면당 확률은 25%입니다. 주로 단검 피해량이나 저레벨 주문에 사용됩니다.
- d6 – 정육면체: 가장 보편적인 주사위입니다. 이집트의 세네트 이후 모든 보드게임에 등장합니다. 정육면체 기하학은 완벽한 균등 배분을 보장합니다.
- d8 – 정팔면체: 창이나 배틀액스의 주사위입니다. 8개의 정삼각형 면을 가지며, 면당 확률은 12.5%입니다.
- d10 – 오각 트라페조헤드론: 표준 세트 중 유일하게 플라톤 다면체가 아닌 형태입니다. 각 "정점"당 두 개의 마주보는 면이 있습니다. d100(두 개의 d10 결합)에 필수적입니다.
- d12 – 정십이면체: 바바리안의 주사위입니다. 12개의 오각형 면을 가집니다. 많은 시스템에서 저평가되기도 하지만, D&D 5판 바바리안의 주역입니다.
- d20 – 정이십면체: RPG의 왕입니다. 20개의 삼각형 면을 가집니다. d20 시스템의 주역으로, 거의 모든 행동의 성패를 결정합니다.
- d100 – 백분율: 두 개의 d10을 결합(십의 자리 + 일의 자리)한 것입니다. ‘크툴루의 부름’이나 ‘워해머 판타지’와 같은 시스템에서 세밀한 확률을 정의합니다.
기원전 5000년 최초의 주사위 (아스트라갈리)
1974년 D&D를 통한 세트의 대중화
7가지 종류 표준 RPG 주사위
2¹²⁸ 자바스크립트 난수 주기
# 확률과 분포 곡선
주사위 한 개를 굴리면 이산 균등 분포를 얻게 됩니다. 즉, 모든 결과의 확률이 정확히 동일(1/n)합니다. 하지만 여러 개의 주사위를 결합하면 수학적인 마법이 일어나 평평했던 곡선을 정규 분포에 근접하게 변형시킵니다. 이것이 2d6이 1d12와 다른 이유입니다. 두 개의 6면 주사위로 7을 굴릴 확률은 6/36 ≈ 16.7%인 반면, 양 끝값(2와 12)이 나올 확률은 2.8%에 불과합니다.유리함과 불리함 (D&D 5e)
유리함(Advantage) 메커니즘은 2d20을 굴려 더 높은 결과를 취하는 것입니다. 통계적으로 이는 평균값을 10.5에서 약 13.8로 높여줍니다. 불리함(Disadvantage)은 반대로 더 낮은 결과를 취하여 평균을 약 7.2로 떨어뜨립니다. 본 시뮬레이터에서는 주머니에 두 개의 d20을 추가하고 결과를 비교함으로써 이를 시뮬레이션할 수 있습니다.# 수정치: 주사위와 캐릭터 사이의 가교
대부분의 RPG 시스템에서 주사위는 단독으로 작동하지 않으며, 캐릭터의 능력을 나타내는 수정치(Modifier)가 더해지거나 빼집니다. D&D 5판에서 근력 수정치가 +5라면 1d20을 굴려 5를 더한 뒤 적의 방어력(AC)과 비교합니다. 본 시뮬레이터는 이러한 메커니즘을 충실히 반영하기 위해 수정치 제어 기능을 포함하고 있습니다.주사위 표기 표준
XdY+Z 표기법은 롤플레잉 게임의 표준입니다. Y면체 주사위 X개를 굴리고 수정치 Z를 더한다는 의미입니다. "3d6+2"는 6면체 주사위 3개를 굴리고 합계에 2를 더하라는 뜻입니다. 저희 도구는 기록 기능에 이 표기법을 사용하여 굴림 결과를 쉽게 공유하거나 기록할 수 있게 합니다.- 크리티컬 히트
- 주사위 눈의 최댓값이 나오는 것(예: d20에서 20이 나오는 것). 대부분의 RPG 시스템에서 특별 보너스 효과를 발생시킵니다.
- 펌블 / 1 자연수 (Nat 1)
- 주사위의 최솟값(1)이 나오는 것. 종종 극적인 실패나 부정적인 결과를 초래합니다.
- 주사위 풀
- 동시에 굴려지는 주사위들의 모음입니다. 본 도구의 풀에서는 각 주사위 유형이 개수별로 그룹화되어 표시됩니다(예: 3d6 + 2d8).
- 수정치 (Modifier)
- 캐릭터의 숙련도, 능력치 보너스 또는 상황적 페널티를 나타내며 주사위 결과에 더하거나 빼는 고정된 숫자입니다.
- 백분율 굴림
- 두 개의 d10을 사용하여 1부터 100까지의 결과를 내는 것으로, 능력치가 백분율로 측정되는 기술 기반 시스템에서 사용됩니다.