# Calculadora de meia-vida radioativa: atomos restantes, atividade e exemplos de isotopos
Use esta calculadora de decaimento radioativo para estimar quanto resta de um isotopo instavel depois de um certo tempo. Ela atende as buscas mais comuns sobre meia-vida: encontrar a formula, aplica-la a isotopos reais, comparar nucleos pais restantes e decaidos e entender por que a atividade diminui com o envelhecimento da amostra.A ferramenta combina dois modelos. Os resultados numericos usam a equacao exponencial de decaimento, enquanto o campo atomico simula nucleos individuais com limiares estocasticos. Assim, funciona como calculadora rapida e como explicacao visual de por que o decaimento e previsivel em conjunto, mas aleatorio em cada atomo.# Formula de decaimento radioativo usada
A formula e N(t) = N0 x (1/2)^(t / T1/2). N0 e o numero inicial de nucleos pais, N(t) e o numero esperado restante apos o tempo t, e T1/2 e a meia-vida. O expoente t / T1/2 conta quantas meias-vidas passaram.Se uma amostra comeca com 1.000 nucleos pais e passam duas meias-vidas, o restante esperado e 1.000 x (1/2)^2 = 250 nucleos. A parte decaida e a diferenca: 750 nucleos. O mesmo calculo vale para segundos, horas, dias, anos ou bilhoes de anos.| Tempo decorrido | Fator | Nucleos pais restantes | Atividade relativa |
|---|---|---|---|
| 0 meias-vidas | (1/2)^0 | 100% | 100% |
| 1 meia-vida | (1/2)^1 | 50% | 50% |
| 2 meias-vidas | (1/2)^2 | 25% | 25% |
| 3 meias-vidas | (1/2)^3 | 12,5% | 12,5% |
| 5 meias-vidas | (1/2)^5 | 3,125% | 3,125% |
| 10 meias-vidas | (1/2)^10 | 0,098% | 0,098% |
# Como calcular a atividade restante
Para um unico isotopo pai, a atividade e proporcional ao numero de nucleos nao decaidos. Se restam 25% do isotopo pai, a atividade desse isotopo tambem fica em torno de 25% da atividade inicial.Essa relacao e importante em medicina nuclear e seguranca radiologica. O Tecnecio-99m perde atividade em horas, enquanto o Iodo-131 permanece relevante por dias, afetando tratamento, monitoramento e orientacoes de exposicao.# Exemplos: Carbono-14, Iodo-131, Tecnecio-99m, Uranio-238 e Radon-222
| Isotopo | Meia-vida aproximada | Uso comum | O que o resultado mostra |
|---|---|---|---|
| Carbono-14 | 5.730 anos | Datacao por radiocarbono | Quanta atividade de Carbono-14 pai resta em material que ja foi vivo. |
| Iodo-131 | 8,02 dias | Terapia medica e incidentes nucleares | A rapidez com que a atividade cai ao longo de dias. |
| Tecnecio-99m | 6,01 horas | Imagem diagnostica | Por que a atividade medica util se esvai em uma jornada clinica. |
| Uranio-238 | 4,47 bilhoes de anos | Datacao geologica | Por que isotopos de vida muito longa seguem mensuraveis na historia da Terra. |
| Radon-222 | 3,82 dias | Radiacao interna e cadeias de decaimento | Como uma fonte gasosa de exposicao muda em poucos dias. |
# Como ler a simulacao atomica estocastica
O campo atomico animado e propositalmente estocastico. A equacao da o valor esperado para uma amostra grande, mas cada nucleo decai ao acaso. Amostras pequenas podem ficar um pouco acima ou abaixo de 50% apos uma meia-vida; amostras maiores se aproximam mais da curva teorica.Meia-vida nao significa que cada atomo espera um temporizador e entao metade desaparece de uma vez. Cada nucleo instavel tem uma probabilidade constante de decair por unidade de tempo. A curva suave aparece quando muitos eventos aleatorios independentes sao contados juntos.# Usos da calculadora
- Fisica escolar: calcular nucleos pais restantes apos um numero de meias-vidas.
- Quimica e ciencia nuclear: comparar estabilidade, velocidade de decaimento e atividade relativa.
- Intuicao para radiocarbono: entender por que amostras antigas tem menos Carbono-14.
- Planejamento de isotopos medicos: ver por que meias-vidas curtas sao uteis em imagem diagnostica.
- Educacao em seguranca radiologica: estimar a queda da atividade sem confundir meia-vida com desaparecimento imediato.